Auteur/autrice : leborgnealain
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2. résoudre une équation du 1er degré.
On veut résoudre l’équation du premier degré . 1.On peut conjecturer la solution en utilisant la TI 83 Premium CE EDITION PYTHON comme indiqué ci-dessous : 2. On peut la résoudre de façon algébrique : On veut résoudre c’est-à-dire parvenir à Dans l’équation , le terme n’est pas à sa…
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2.Echantillonnage.
Sommaire 1. Echantillonnage 2. Fluctuation d’échantillonnage 3. La loi des grands nombres 4. Simulation Echantillonnage Exemple n°1 : On jette une pièce de monnaie et on note le résultat obtenu en lisant la face supérieure de cette pièce. Cette expérience comporte deux issues. On la renouvelle 49 fois de suite.…
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2. factoriser avec a²-b²=(a-b)(a+b)
Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Pour finir, il suffit de remplacer , , et par leurs valeurs dans : Factorisons par exemple, . 1. Ce qu’il doit y avoir sur la copie : donc donc…
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Problème n°9:
est un carré de côté 1. et sont deux triangles équilatéraux. On veut montrer que les points sont alignés. METHODE 1 : Montrons que les points sont alignés en montrant que les vecteurs et sont colinéaires en montrant que le déterminant des vecteurs et est nul. On choisit le repère…
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2. Trigonométrie.Exercices
Sommaire 1. Exercice n°1 2. Exercice n°2 3. Exercice n°3 4. Exercice n°4 5. Exercice n°5 6. Exercice n°6 7. Exercice n°7 8. Exercice n°8 Exercice n°1 Soit un triangle rectangle en . On a et . On veut calculer la mesure en degrés de l’angle aigu . 2. Dans…
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2. Projeté orthogonal
Définition 1: Soit une droite et un point du plan. Le projeté orthogonal de sur la droite est le point d’intersection de et de la droite perpendiculaire à passant par . Construction du projeté orthogonal de sur la droite dans la fenêtre Géogébra ci-dessous. Définition 2 : On appelle distance…
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Problème n°8 : Formule d’Al-Kashi.
Soit un triangle tel que , et . est le projeté orthogonal de sur . Le but du problème est d’établir l’égalité suivante : a. Compléter les pointillés dans l’égalité et dans l’égalité . b. En déduire que et que . 2. On remarque que ,…
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2. Calculer avec des racines carrées (Rappels)
Sommaire 1. Calcul de quelques racines carrées 1.1. Racine carrée d’un produit 1.2. Racine carrée d’un quotient 1.3. Calculer en respectant la priorité des opérations Calcul de quelques racines carrées Définition : Soit un nombre réel positif. La racine carrée du nombre est l’unique nombre réel positif dont le carré…
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2. Calculer avec des fractions ( rappels)
Sommaire 1. Multiplier deux fractions 1.1. Diviser deux fractions 1.2. Ajouter deux fractions 1.3. Suites d’opérations Multiplier deux fractions exemple n°1: Calculer . On applique la règle de calcul suivante : . Avant de multiplier, on regarde si on peut simplifier. Ici on peut simplifier par 7 car et .…
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Ensembles et nombres
Leopold Kronecker ( 7 décembre 1823 – 29 décembre 1891 ) est un mathématicien et logicien allemand. Il a déclaré : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’Homme. » 1.Ensembles de nombres : définitions et propriétés: L’ensemble des entiers naturels , noté est l’ensemble des…