Catégorie : Nombres et calculs
-
2. systèmes d’équations. Exercices.
Sommaire 1. Exercice n°1 2. Exercice n°2 3. Exercice n°3 4. Pour valider les réponses des exos 1, 2 et 3 avec une page graphique de Géogébra. 5. Exercice n°4 6. Exercice n°5 7. Exercice n°6 8. Exercice n°7 9. Pour valider les réponses des exos 4, 5, 6 et…
-
2. résoudre une équation du 1er degré.
On veut résoudre l’équation du premier degré . 1.On peut conjecturer la solution en utilisant la TI 83 Premium CE EDITION PYTHON comme indiqué ci-dessous : 2. On peut la résoudre de façon algébrique : On veut résoudre c’est-à-dire parvenir à Dans l’équation , le terme n’est pas à sa…
-
2. factoriser avec a²-b²=(a-b)(a+b)
Lorsqu’on a identifié qu’on va utiliser pour factoriser. Le plus simple est d’abord de compléter les pointillés ci-dessous: donc donc Pour finir, il suffit de remplacer , , et par leurs valeurs dans : Factorisons par exemple, . 1. Ce qu’il doit y avoir sur la copie : donc donc…
-
Problème n°9:
est un carré de côté 1. et sont deux triangles équilatéraux. On veut montrer que les points sont alignés. METHODE 1 : Montrons que les points sont alignés en montrant que les vecteurs et sont colinéaires en montrant que le déterminant des vecteurs et est nul. On choisit le repère…
-
2. Calculer avec des racines carrées (Rappels)
Sommaire 1. Calcul de quelques racines carrées 1.1. Racine carrée d’un produit 1.2. Racine carrée d’un quotient 1.3. Calculer en respectant la priorité des opérations Calcul de quelques racines carrées Définition : Soit un nombre réel positif. La racine carrée du nombre est l’unique nombre réel positif dont le carré…
-
2. Calculer avec des fractions ( rappels)
Sommaire 1. Multiplier deux fractions 1.1. Diviser deux fractions 1.2. Ajouter deux fractions 1.3. Suites d’opérations Multiplier deux fractions exemple n°1: Calculer . On applique la règle de calcul suivante : . Avant de multiplier, on regarde si on peut simplifier. Ici on peut simplifier par 7 car et .…
-
Ensembles et nombres
Leopold Kronecker ( 7 décembre 1823 – 29 décembre 1891 ) est un mathématicien et logicien allemand. Il a déclaré : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’Homme. » 1.Ensembles de nombres : définitions et propriétés: L’ensemble des entiers naturels , noté est l’ensemble des…
-
Problème 7
En 2016, une entreprise compte produire au plus 60 000 téléphones mobiles pour la France et lesvendre 800 euros l’unité. On supposera que tous les téléphones produits sont vendus. On s’intéressera dans cet exercice au bénéfice éventuel réalisé par l’entreprise. Après plusieurs études, les coûts, en euros, liés à la…
-
2. Résoudre une équation du premier degré exercices.
Exercice n°1 : résoudre dans les équations suivantes. 2. 3. 4. 5. Pour valider les réponses aux questions posées, utiliser la fenêtre Géogébra ci-dessous. Pour ce faire sur la ligne 1 saisir puis cliquer en haut sur le septième onglet à partir de la gauche, sur la ligne suivante s’affiche…
-
Problème n°5:
On souhaite étudier, par le calcul, la position de la courbe de la fonction définie sur par et de la droite d’équation réduite . Commencer par construire la courbe de la fonction et la droite en utilisant la fenêtre Géogébra ci-dessous. 1. Conjecturer graphiquement la position relative de la courbe…