Catégorie : Nombres complexes
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TE. Calculs dans C. Exercices.
Exercice n°1 Déterminer dans chaque cas, les parties réelle et imaginaire des complexes suivants. Exercice n°2 : On considère et Déterminer la forme algébrique des complexes suivants. Exercice n°3 On considère et Déterminer la forme algébrique des complexes suivants. Exercice n°4 : Résoudre les équations suivantes dans . On…
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TE. Complexes exercice n°2
1. On considère l’équation (E) ayant pour inconnue le nombre complexe .a. Démontrer que, pour tout nombre complexe , b. Résoudre l’équation (E). c. Écrire les solutions de l’équation (E) sous forme exponentielle. On munit le plan complexe d’un repère orthonormé direct .Soit et les quatre points d’affixes respectives ,…
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TE. Complexes : exercice n°1
Extrait du sujet du 16 juin 2015 donné en Asie au Bac S Le plan est muni du repère orthonormé direct On donne le nombre complexe Le but de cet exercice est d’étudier quelques propriétés du nombre .1. a. Résoudre dans l’ensemble des nombres complexes l’équation . b. Vérifier que…
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TE. Complexes et géométrie : forme exponentielle.
Sommaire 1. Définition : forme exponentielle d’un nombre complexe 1.1. Définition 1.2. Exemple n°1 1.3. Exemple n°2 1.4. Exercice n°1 2. Propriétés : calculs avec la forme exponentielle d’un nombre complexe 2.1. Propriétés 2.2. Exercice n°2 3. Egalité de nombres complexes 3.1. Théorème 4. Formule de Moivre 4.1. Théorème 5.…
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TE. Complexes et géométrie : utilisation de (c-a)/(b-a)
Sommaire 1. Module et argument de b-a 1.1. Propriétés 1.2. Exercice n°1 1.3. Exercice n°2 1.4. Exercice n°3 2. Module et argument de (c-a)/(b-a) 2.1. Propriétés 2.2. Démonstration 2.3. Conséquences 2.4. Exercice n°4 2.5. Exercice n°5 2.6. Exercice n°6 2.7. Exercice n°7 2.8. Exercice n°8 On pourra utiliser cette fenêtre…
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TE. complexes et géométrie : relations trigonométriques et propriétés des arguments.
Sommaire 1. Formules d’addition 1.1. Propriétés : formules d’addition 1.2. Exemple n°1 1.3. Exercice n°1 1.4. Exercice n°2 2. Formules de duplication 2.1. Propriété : formules de duplication 2.2. Exemple n°2 2.3. Exercice n°3 2.4. Exercice n°4 3. Argument et opérations 3.1. Propriétés : argument et opérations 3.2. Exercice n°5…
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TE. Complexes et géométrie : argument et forme trigonométrique.
Sommaire 1. Définition : Argument d’un complexe. 1.1. Déterminer un argument d’un complexe à l’aide de Géogébra : exemple n°1 1.2. Déterminer un argument d’un complexe à l’aide de Géogébra : exemple n°2 1.3. Méthode pour calculer un argument d’un complexe avec la TI 83 premium CE. 1.4. Exercice n°1…
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TE. Complexes et géométrie : module d’un nombre complexe.
Définition du module d’un complexe est un nombre de forme algébrique avec et . Le module de est le nombre réel positif noté défini par Exemple Calculons le module du nombre complexe On remplace par la partie rélle de qui vaut et par la partie imaginaire de qui vaut dans …
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TE. Complexes et géométrie : affixe d’un point, affixe d’un vecteur.
Sommaire 1. Définition : affixe d’un point et point image. 1.1. Exercice n°1 1.2. Exercice n°2 1.3. Propriété 1.4. Théorème : égalité de deux points 1.5. Théorème : affixe du milieu du segment [AB] 1.6. Exercice n°3 1.7. Exercice n°4 2. Définition : affixe d’un vecteur 2.1. Théorème : égalité…
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TE. Programmer sa TI 83 Edition PYTHON en langage Python : calculer l’affixe d’un vecteur.
Ecrire le programme Au clavier A l’écran Appuyer sur la touche prgm sélectionner 2:Python App dans le menu déroulant et appuyer sur la touche entrer. Appuyer sur la touche zoom qui est située sous Nouv de l’écran (comme Nouveau programme). Puis taper son nom, par exemple AFFIVECT en utilisant les…