https://youtu.be/Kn108fX08TY Déterminer par le calcul l’équation de la tangente à la courbe de la fonction définie sur par au point d’abscisse . 1.Je calcule en remplaçant tous les par dans Je vérifie le résultat de à la calculatrice 2.a.Je calcule est le quotient de deux fonctions , donc :
Sommaire Une page graphique de Géogébra pour conjecturer ou valider l’équation réduite de la tangente, tracer des courbes… Pour déterminer l’équation réduite d’une tangente à, par exemple, la courbe de la fonction définie sur par au point d’abscisse . Saisir dans la colonne Algèbre située à gauche de l’écran :
Sommaire Une page de Géogébra pour conjecturer ou valider l’équation réduite de la tangente. Pour déterminer l’équation réduite d’une tangente à, par exemple, la courbe de la fonction définie sur par au point d’abscisse . Saisir dans la colonne Algèbre située à gauche de l’écran : . Créer le point
Page de calcul formel de Géogébra pour conjecturer ou valider le résultat de votre calcul. Saisir par exemple sur la ligne 1 puis cliquer sur le neuvième onglet . A l’écran s’affiche alors : Dérivée . Exercice résolu : pour On veut calculer . On répond à la question suivante
Sommaire Variations d’une fonction sur un intervalle Activité d’approche On a tracé la courbe d’une fonction définie sur l’intervalle dans le repère ci-dessous et on a créé un point sur cette courbe. Déplacer le point de la gauche vers la droite en cliquant sur le premier onglet en partant de
Sommaire Aspect algébrique du nombre dérivé : la limite du taux de variation. Activité d’approche avec la fonction carré Le but de cette question est d’ exprimer en fonction de , le coefficient de la droite . Lire graphiquement les coordonnées du point puis déterminer les coordonnées du point en fonction
Attention : tout ce qui est fait sur cette fiche ne peut pas être donné en devoir en classe, il ne s’agit que d’une activité d’approche pour donner du sens aux fonctions dérivées des fonctions de référence. Sommaire La fonction carré La courbe de la fonction carré est donnée dans
Sommaire Exercice n°1 (dérivée d’une somme) Calculer dans chaque cas. pour correction 2. pour correction 3. pour correction 4. pour correction 5. pour correction 6. correction Exercice n°2 (dérivée d’un produit) Calculer dans chaque cas. pour correction 2. pour pour correction 3. pour correction n°1 correction n°2 Exercice n°3 (dérivée
Sommaire Propriétés est se calcule ainsi : une somme le produit d’une constante par une fonction c’est-à-dire un produit de deux fonctions l’inverse d’une fonction un quotient Exercice n°1 (dérivée d’une somme) Calculer dans chaque cas. Visionner la vidéo si nécessaire (c’est la correction du1.) https://youtu.be/aq79L1DOzfo pour correction 2. pour
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
