Métropole 11 mai 2022 Le directeur d’une grande entreprise a proposé à l’ensemble de ses salariés un stage de formation à l’utilisation d’un nouveau logiciel. Ce stage a été suivi par % des salariés. 1. Dans cette entreprise, % des salariés sont des femmes, parmi lesquelles % ont suivi le
Métropole sujet 2 : 12 mai 2022. Partie A : études de deux fonctions On considère les deux fonctions et définies sur l’intervalle par : et On admet que les fonctions et sont dérivables et on note et leurs fonctions dérivées respectives. 1. On donne le tableau de variations complet
Selon les autorités sanitaires d’un pays, % des habitants sont affectés par une certaine maladie. Dans ce pays, un test est mis au point pour détecter cette maladie. Ce test a les caractéristiques suivantes : • Pour les individus malades, le test donne un résultat négatif dans % des cas;
Exercice n°2 : centres étrangers 11 Mai 2022 Partie A Soit la fonction définie sur par 1. Déterminer les limites de en et . correction limite en correction limite en 2. Étudier les variations de et dresser son tableau de variation. correction je valide avec ma TI 83 Premium CE
Exercice n°1 : centres étrangers 11 Mai 2022 Partie A Soit la fonction définie sur par 1. Déterminer les limites de en et . correction limite en correction limite en 2. Étudier les variations de et dresser son tableau de variation. correction je valide avec ma TI 83 Premium CE
Exercice n°1 Polynésie 4 mai 2022 Soit la suite définie par et pour tout entier naturel 1. a. Calculer les termes , et . On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles. correction correction correction je programme ma TI 83 Premium CE b. Recopier le script python ci-dessous et
Exercice n°6 ( Métropole 13 Septembre 2021 J2 ) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse à une question ne
Exercice n°5 ( Asie 7 juin 2021 ) Dans l’espace, on considère le cube de côté et de centre . est défini par , est défini par et est défini par . L’espace est rapporté au repère orthonormé où , et Partie I1. Dans ce repère, on admet
Exercice n°4 ( Polynésie session 2021 ) Dans l’espace, on considère le cube de côté . Le point est défini par . Dans tout l’exercice, l’espace est rapporté au repère orthonormé . 1. Par lecture graphique, donner les coordonnées des points et . Pour afficher les coordonnées du point ,
Exercice n°3 ( Amérique du nord session 2021 ) On considère le cube de côté . Le point est le milieu du segment , le point est le milieu du segment et le point est le milieu du segment . 1. Les droites et sont-elles parallèles ? Justifier votre réponse.
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
