Soient trois points du plan. On note le milieu du segment . Le point est défini par l’égalité vectorielle suivante: a. Placer le point dans le repère ci-dessus. Puis conjecturer graphiquement ses coordonnées. Pour placer I, cliquer gauche sur le deuxième onglet en haut à gauche , sélectionner Milieu
Partie 1 Soit la fonction définie sur par . Nous allons utiliser la fenêtre active Géogébra ci-dessous pour conjecturer ou valider nos réponses . Il y a trois colonnes : Algèbre, Calcul Formel et Graphique. Déterminer la forme développée et réduite de . Pour conjecturer le résultat, taper sur la
https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/09/youtube2.equationcartésienne.mp4 La droite est définie par deux points et METHODE N°1: Déterminer par le calcul une équation cartésienne de la droite où et . Il s’agit de déterminer une relation du type vérifiée par les coordonnées d’un point quelconque de la droite que l’on va nommer . La figure géométrique
Soient trois points du plan. On s’intéresse au triangle et à son centre de gravité . Construire le triangle le repère ci-dessous. On complètera la figure au fur et à mesure. Pour placer A, cliquer gauche sur le deuxième onglet en haut à gauche , sélectionner Point dans le menu
Voici une vidéo où on résout l’inéquation , vous pouvez vous en inspirer pour résoudre . https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/11/youtube2.inéquation2nddegré2.1.mp4 Résoudre dans l’ inéquation du second degré suivante : conjecture graphique correction Valider vos réponses avec la page géogébra ci-dessous. Pour cela saisir l’inéquation sur la ligne n°1 puis cliquer sur le 7ème
Soient trois points du plan. On note le milieu du segment . Le point est défini par l’égalité vectorielle suivante: Placer les points et dans le repère ci-dessus. Puis conjecturer graphiquement leurs coordonnées. correction 2. Calculer les coordonnées du point (on ne peut pas utiliser le résultat de la question
Exercice n°2 Soient et . Calculer les coordonnées de le milieu de (utiliser la formule vue dans la partie coordonnées d’un point). Avant de se lancer dans les calculs, on peut conjecturer les coordonnées du milieu en utilisant la fenêtre géogébra ci-dessus. Pour cela on clique sur le deuxième onglet
est un triangle rectangle en tel que et . est un point variable sur le segment On construit le rectangle tels que et se trouvent respectivement sur les segments et . Où placer le point pour que l’aire du rectangle soit la plus grande possible ? Construction de la
Sommaire Conjecturer graphiquement le ou les antécédent(s) éventuel(s) d’un nombre à l’aide de Géogébra. Dans les exercices de cet article, vous avez la possibilité avant de vous lancer dans les calculs de faire une conjecture graphique à l’aide de la page Géogébra ci-dessous. Vous cherchez par exemple les antécédents de
Le triangle ci-dessous est rectangle en A. De plus et . On place les points et respectivement sur les segments et tels que . L’ objectif de ce problème est de déterminer la position du point sur le segment pour que l’aire du triangle soit égale à la moitié de
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
