sommaire Vidéo https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/09/youtube2.equationcartésienne.mp4 Exercice n°1 Soient et deux points du plan. On se propose de déterminer une équation cartésienne de la droite . 1. Calculer les coordonnées de . correction 2. On note les coordonnées d’un point quelconque de la droite . Exprimer les coordonnées de en fonction de .
Sommaire Exercice 1 Déterminer graphiquement dans chaque cas, l’équation réduite (si elle existe) de chaque droite. correction correction correction correction Vidéo : déterminer quand c’est possible l’équation réduite d’une droite.https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/06/youtube2.équationréduite.mp4Exercice n°2 Déterminer l’équation réduite de quand c’est possible. On pourra utiliser Géogébra pour conjecturer l’équation réduite. Pour cela on crée
Sommaire Exercice n°1 Dans chaque cas, déterminer par le calcul les coordonnées du vecteur . https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/02/youtube2.calculercoordAB.mp4 Avant de se lancer dans les calculs, utiliser la fenêtre géogébra ci-dessous. Cliquer gauche sur le premier onglet en haut à gauche (flèche) , sélectionner Déplacer dans le menu déroulant puis déplacer les points
Sommaire Exercice n°1: Dans chaque cas, déterminer par le calcul , les coordonnées de le milieu de On peut conjecturer les coordonnées du milieu en utilisant la fenêtre géogébra ci-dessous. Pour cela on déplacera les points et en cliquant sur le premier onglet ( la flèche) et en sélectionnant Déplacer
Sommaire Activité d’approche On a placé des points et un vecteur dans un repère. Placer tel que . Les vecteurs et ont même direction. Pour cela avec Géogébra, tracer une droite parallèle à passant par . Cliquer sur le quatrième onglet à partir de la gauche en haut et sélectionner
Sommaire Activité d’approche sont trois points du plan. et sont deux vecteurs. Construire les images de par la translation de vecteur . Cliquer sur le troisième onglet en haut, à partir de la gauche et sélectionner Représentant dans le menu déroulant. Dans le repère cliquer sur le point et
Sommaire Activité d’approche est un triangle quelconque. et sont deux points du plan. Construire le triangle , symétrique du triangle par la symétrie centrale de centre . correction 2. Construire le triangle , le symétrique du triangle par la symétrie centrale de centre . correction 3. Compléter les pointillés :
Méthodes pour déterminer une équation cartésienne d’une droite. Sommaire https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2019/09/youtube2.equationcartésienne.mp4Exemple n°1 : Cas où la droite est définie par deux points et METHODE N°1:Déterminer par le calcul une équation cartésienne de la droite où et . Il s’agit de déterminer une relation du type vérifiée par les coordonnées d’un point
Sommaire Coordonnées d’un point dans un repère. Rappels Pour représenter le plan en géométrie analytique, on a besoin de définir deux axes: l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées, et dont le point d’intersection s’appelle l’origine et se note généralement O. Ces deux axes peuvent être perpendiculaires (on parle alors
Sommaire Déterminer graphiquement l’équation réduite d’une droite si c’est possible. Méthode Je lis graphiquement l’ordonnée à l’origine sur l’axe des ordonnées. A partir de ce point, j’avance toujours horizontalement d’une graduation et verticalement je me déplace pour retomber sur la droite : si je monte ,le coefficient directeur est positif
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
