https://youtu.be/B9c8pm6QwkU On veut étudier le signe de ( quand ce n’est pas précisé, le professeur attend de l’élève qu’il étudie le signe par le calcul en appliquant le théorème du cours) 1.Conjecture graphique : Pour déterminer graphiquement le signe de Je parcours la courbe avec mon index de la gauche
Résoudre dans l’équation : 1.Conjecture graphique : déterminons, si c’est possible, la ou les abscisses du ou des point(s) d’intersection de la courbe de la fonction définie par et de l’axe des abscisses. On conjecture donc graphiquement que l’équation n’admet pas de solution. 2. Résolution de l’équation par le
Résoudre dans l’équation : 1.Conjecture graphique : déterminons, si c’est possible, la ou les abscisses du ou des point(s) d’intersection de la courbe de la fonction définie par et de l’axe des abscisses. On conjecture donc graphiquement que l’équation admet deux solutions et . 2. Résolution de l’équation par
https://youtu.be/SKX3NFTutqw Résoudre dans l’équation : 1.Conjecture graphique : déterminons, si c’est possible, la ou les abscisses du ou des point(s) d’intersection de la courbe de la fonction définie par et de l’axe des abscisses. On conjecture donc graphiquement que l’équation admet une solution . 2. Résolution de l’équation par
pour 1.On veut calculer . On répond à la question suivante : est-elle une somme, le produit d’un réel par une fonction, le produit de deux fonctions, l’inverse d’une fonction ou le quotient de deux fonctions ? C’est le produit de deux fonctions avec et . On va utiliser la
pour On veut calculer . On répond à la question suivante : est-elle une somme, le produit d’un réel par une fonction, le produit de deux fonctions, l’inverse d’une fonction ou le quotient de deux fonctions ? C’est la somme de trois termes : , et . La dérivée d’une
https://youtu.be/Kn108fX08TY Déterminer par le calcul l’équation de la tangente à la courbe de la fonction définie sur par au point d’abscisse . 1.Je calcule en remplaçant tous les par dans Je vérifie le résultat de à la calculatrice 2.a.Je calcule est le quotient de deux fonctions , donc :
Page de calcul formel de Géogébra pour conjecturer ou valider le résultat de votre calcul. Saisir par exemple sur la ligne 1 puis cliquer sur le neuvième onglet . A l’écran s’affiche alors : Dérivée . Exercice résolu : pour On veut calculer . On répond à la question suivante
Sommaire Exemple n°1 : déterminer graphiquement la forme factorisée d’une fonction polynôme du second degré Voici la courbe d’une fonction polynôme du 2nd degré. On va déterminer à l’aide du graphique une expression algébrique de la fonction polynôme du 2nd degré représentée par cette courbe. On choisit sa forme factorisée
Sommaire https://mathokare.re/wp-content/uploads/sites/7/2020/09/youtube1.canonique1.mp4 Exemple n°1: mettre sous forme canonique la fonction polynôme Méthode par factorisation Pour mettre sous forme canonique, il faut mettre en facteur (c’est le coefficient de ) pour les deux premiers termes . J’écris : Puis je factorise ainsi : Méthode n°1 : est le début du développement
J’écris a=… donc a^{2}=…
J’écris b=… donc b^{2}=…
Je calcule 2ab en remplaçant a et b par leurs valeurs.
Je remplace a , b , a^{2}, 2ab et b^{2} par leurs valeurs dans
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}lecture graphique de l’équation réduite de d_{1}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 3 donc b=3
A partir du point de la droite de coordonnées (0;3), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 0.25 donc a=-0.25
Je remplace a et b par -0.25 et 3 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{1} est y=-0.25x+3
lecture graphique de l’équation réduite de d_{2}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 2 donc b=2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je ne descends pas, je ne monte pas donc a=0
Je remplace a et b par 0 et 2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{2} est y=0x+2 \\ \hspace{3.5cm}y=2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{3}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en -2 donc b=-2
A partir du point de la droite de coordonnées (0;-2), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 0.5 donc a=0.5
Je remplace a et b par 0.5 et -2 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{3} est y=0.5x-2
lecture graphique de l’équation réduite de d_{4}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 1 donc b=1
A partir du point de la droite de coordonnées (0;1), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je monte de 1 donc a=1
Je remplace a et b par 1 et 1 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{4} est y=1x+1 \\ \hspace{3.5cm}y=x+1
lecture graphique de l’équation réduite de d_{5}
Barême : 0.5 point pour a juste et 0.5 point pour b juste
La droite coupe l’axe des ordonnées en 5 donc b=5
A partir du point de la droite de coordonnées (0;5), j’avance horizontalement de 1 vers la droite. Pour retomber sur la droite, je descends de 2 donc a=-2
Je remplace a et b par -2 et 5 et dans l’équation y=ax+b et donc :
L’équation réduite de d_{5} est y=-2x+5
Réponse:
\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{HG}.
Résoudre graphiquement f(x)=1
C’est une autre façon de demander de déterminer graphiquement les antécédents de 1.
Je place 1 sur l’axe des ordonnées, je trace alors la parallèle à l’axe des abscisses passant par 1 toute entière. Je repère les points d’intersection avec la courbe. Les abscisses de ces points sont les antécédents de 1.
Les antécédents sont -2 et 2.
Donc S=\{-2;2\}
Remarque : comme on demande de résoudre une équation, il faut écrire ainsi l’ensemble des solutions.
